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中国移动短信发不出去可能有以下几种原因。
1、短信功能未打开或短信中心号码异常，解决方法是检查短信功能是否已经打开并确认短信中心号码是否正确。
2、手机信号不稳定或网络状态不佳，在这种情况下，可以尝试转移到信号良好的位置，再次尝试发送短信。
3、手机内存不足或存储空间已满，尝试清理手机内存或存储空间，再次尝试发送短信。
4、手机处于停机状态，确认手机是否处于正常可使用的状态，如果停机，建议进行缴费处理。
5、短信内容存在问题，检查短信内容是否有敏感词汇或者违规内容，进行修改后再次尝试发送。
6、手机硬件或软件问题，尝试重启手机或者恢复出厂设置，如果问题仍然存在，可能需要联系手机制造商或者相关售后服务中心进行检修。
7、短信发送量超出限制，一些手机或应用对于短时间内发送的短信数量有限制，超出限制则无法继续发送，建议检查发送的短信数量是否超出限制。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系中国移动客服寻求进一步的帮助。